トルクツイストについて考える
2008/10/03 Fri
キング君を改造するにあたり，大きな問題となるトルクツイスト対策
そこで，今回はトルクツイストについて考えてみることにしました．
Bergのようにホーシングにモータのある形式ではなく，実車と同様にフレーム上にモータがありドライブシャフトで駆動する形式では，トルクツイストが発生してしまう．
ノーマルのキング君はリアの2本のロワアームを連結するパーツがあり，これによってトルクツイストを規制していましたが，クローリング仕様ではこの連結パーツが無いので，ツイストアングルも大きくできますが，トルクツイストも発生してしまいます．
トルクツイスト対策は皆さん極秘なのでしょうか？ネット上を調べてみても明確かつ有効な解決方法が示されていません．調べた範囲でトルクツイスト対策として用いられている方法は以下の方法です．
(1)トルクツイストでフレームの持ち上がる側に質量の大きいモータやバッテリーを搭載する
(2)トルクツイストで圧縮される側のショックのばねをばね定数の高いものにする．プリロードを高くする．ダンパーオイルを粘度の高いものにする．
(3)ドゥループにする．
(4)3リンクから4リンクにする
(5)AVリンクにする
(1)の方法はごく当たり前の対策ですね．ツイスト時はショックが縮む側と伸びる側があり，伸びる側の質量が大きければ，重力により生じるモーメント(トルク)が大きくなるのでツイストが発生しにくくなるという考え方です．しかし，圧縮する側に関しては何ら効果は無いですし，キャンパー(横斜面)でのバランスのことを考えると余り極端なことはできないと思います．
(2)の方法もごく当たり前の対策ではありますが，これをしてしまうと路面の形状に対応するときのツイストも規制されると思われます．そのために，むやみにばね定数を高くしたり，プリロードを高くすることはできないと思います．また，ダンパーオイルの粘度をあげても，ゆっくりした動作に対しては効果がほとんど無いのでそれほど有効な方法だとは思えません．
最終的な調整の範囲でこれらの方法を用いることは必要だとは思いますが，これらの方法によりトルクツイストを根本から解決するというのは無理があるように思います．
(3)ドゥループにすると，ショックの圧縮側が既に規制されていて動けないので，トルクツイストは伸び側のショックだけが伸びることで生じることとなります．この場合はショックが伸びる，つまりフレームを持ち上げることのみでツイストが発生しますので，(1)でも説明しましたが，フレームの重力に逆らって持ち上げるためにトルクが必要となるので，ドライブシャフトを駆動するトルクがこのトルクよりも小さければトルクツイストは発生しないことになります．
水平面を移動する場合には，この方法は有効だとは思いますが，斜面を移動する場合には重力の方向が変化しますので，フレームを持ち上げるために必要なトルクが小さくなりますので，その効果は小さくなってしまうと思います．
また，最近までドゥループは流行していたようですが，最近再び普通のコイルオーバーが見直されているようですので，トルクツイスト対策のためにドゥループにするというのも考え物です．
(4)これは，よく商品の宣伝文句として使われているものですが，正直なところ4リンクにすることでトルクツイストが対策できるとは思えません．4リンクの方が，リンクの取り付け方法の幅が広がるので，適切に配置することでトルクツイスト対策ができるということなのだと思います．つまり，適切なリンクの配置が重要ということなのだと思います．
(5)多くのマシンでほぼ平行に配置されている2本のロワアームのフレーム取り付け部の距離を短くする(内側に寄せる)ことで，アルファベットのAの字の様に配置する方法です．V字形のアッパーアームと合わせてAVリンクというらしいのですが，これをすると何故トルクツイスト対策になるのかは説明されていません．
以上のように，トルクツイストに対しての明確な対策方法はよく分からないです．
上記五つの方法の中で(5)のAVリンクだけは有効な方法だと思いますので，自分なりに，何故AVリンクが有効なのか，また，その他のトルクツイスト方法を考えてみました．
AVリンクの効果
高校の物理を思い出せば，力のつりあいが成立しない限りものは動いてしまいます．従って，ドライブシャフトに駆動トルクが作用すると，左右のショックのばねの発生する力の差により生じるトルクがこの駆動トルクとつりあうまでトルクツイストが発生することとなります．
このトルクツイスト発生の原理を変えることはできないので，いかにして小さいツイストアングルで駆動トルクとつりあうトルクを発生させるのか？が対策方法となり，上述の(1)〜(3)の方法が実践されているのだと思います．
が，ちょっと見方を変えてみて，駆動トルクにつりあうトルクをショックのばねにより発生させるのではなくて，リンクの拘束力によって発生させることはできないだろうか？ということを考えて見ました．
図１はクローリングマシンを横から見た図です．図中の赤い一点破線がドライブシャフトだとします．
(ドライブシャフトとフレームとの接続は無視しています)
この場合，ドライブシャフトの回転軸が鉛直ですので，駆動トルクはショックには作用せず，リンクによってその駆動トルクを支持することができます．従ってトルクツイストも発生しないことになります．
Fig.1 トルクツイストの発生しないドライブシャフトの配置
しかし，このようにドライブシャフトを配置することは実際にはできません．ベルトドライブにしたらできるのかもしれないですね．
ここで，リンクによる拘束力の方向について考えてみたいと思います．
図２のような３リンクの場合が考え易いので，まず3リンクで考えます．
トルクツイストに着目するので，ホーシングの上下方向の直進運動についてはここでは無視します．
FIg.2 3リンクのクローリングマシン
まず，アッパーアームに着目してフレームとホーシングの間の運動について考えます．
3リンクの場合，アッパーアームのホーシングとの接続部分は，ボールエンドのようなボールエンドのような球状のジョイント(以後球ジョイント)が用いられています．そのため，アッパーアームに対してホーシングはこの球ジョイントの中心周りに，図のx,y,z軸周りの回転を自由にすることができます．
3リンクの場合はフレームに対するアッパーアームの運動は図3のようにホーシングを上下運動させるだけなので，ホーシングの上下方向の直進運動を無視する場合は，フレームに対するアッパーアームの運動は無視することになります．
結果として，フレームに対してホーシングは上述の球ジョイントの中心周りにx,y,z軸周りの回転運動ができるということになります．
同様に，ロワアームに着目してフレームととホーシングの間の運動について考えます．
図３のように2本のロワアームが配置されている場合は，2本のロワアームの交点を中心にして，フレームに対してホーシングはx,y,z軸周りの回転運動ができると考えられます．
FIg.3 ロワアームに着目したフレームに対するホーシングの回転運動の中心
この2つの運動を組合わせるとフレームに対してホーシングは図４のようにこの2つの交点を通る直線を回転軸とした回転運動をすると考えられます．
Fig.4 フレームに対するホーシングの
2本のロワアームが平行に配置されている場合は，ロワアームに着目した場合の，フレームに対するホーシングの回転運動の中心はロワアームの延長線上の無限遠方にあることになります．したがいまして，フレームに対するホーシングの回転運動の軸はアッパーアームの球ジョイントの中心を通り，ロワアームに平行な直線になります．
この回転軸とドライブシャフトの回転軸が直角に交わる場合は，ドライブシャフトの駆動トルクは全てリンクによって支えることができることとなり，トルクツイストは発生しないということになると思います．図1はこの状態の一例です．
トルクも力と同様にベクトルを用いて分解することができます．つまり，図5のように，ドライブシャフトの駆動トルクをその回転軸に平行なベクトルとして表現することができ，それを，ホーシングの回転運動方向のトルクとそれに直角な方向のトルクに分解することができます．ホーシングの回転方向のトルクを小さくすることで，トルクツイストが抑えられますので，ホーシングの回転軸とドライブシャフトのなす角が直角に近くなるようにリンクを配置すれば良いことになります．
AVリンクにすると図5のように，ホーシングの回転運動の軸がドライブシャフトの軸に対して角度を持つようになりますので，トルクツイスト対策になるということなのだと思います．
Fig.5 トルクのベクトルを用いた分解
その方法の1つがAVリンクということなのだと思います．多くのマシンのデフォルトのロワアームの配置は図２のように2本のロワアームが平行になるように配置されていますので，この場合はドライブシャフトの軸とホーシングの回転運動の軸とが平行に近いためにトルクツイストが発生しやすくなります．
同様に，マシンを上から見た場合，図6のキング君のようにドライブシャフトがマシンの中心を通りホーシングに対して直角に配置してあるよりも，
Fig.6 中心軸上配置のドライブシャフト
図7のAX-10スコーピオンやCR-01のようにドライブシャフトがホーシングに対して角度を持たせることもトルクツイスト対策になると思います．
Fig.7 斜め配置のドライブシャフト
このことより，３リンクのままでもトルクツイスト対策はできて，
(1)図8のようにアッパーアームを短くして球ジョイントの位置をフレーム側に近づける
Fig.8 球ジョイントをフレーム側に近づけることによるトルクツイスト対策
(2)図9のように球ジョイントのホーシング取付け位置を高い位置にする
Fig.9 球ジョイントのホーシング取付け位置を高くすることによるトルクツイスト対策
ことをすれば良いのだと思います．
ただし，Y字形の部品をアームの長さにあわせて製作する必要があるので，３リンクのままではアッパーアームの長さを短くすることが難しいと思います．そこで，４リンクにすると意味があるのだと思います．
４リンクにした場合，アッパーアームに着目したシャシーに対するホーシングの回転運動の中心は，上述のロワアームと同様に２つのアッパーアームの交点になります．
トルクツイスト対策として２つのアッパーアームのシャシー取り付け部の距離を大きくする(広くする)方法が用いられていますが，これは，２本のアッパーアームの交点をシャシー側に近づける効果があるためだと思います．
従ってトルクツイストを抑えるためには，２本のアッパーアームのホーシングとの取り付け部での距離は短い方が良いことになります．
市販されている４リンク化にするキットのアッパーアームのホーシング取り付け部の距離を見てみると，これを大きくとっているものが結構あるのにびっくりします．これではトルクツイストが酷いのではないだろうかと心配してしまいます．
って，この理論が正しいかどうか分かっていないのに，偉そうですね(汗)
車高を変化させると，この２本の軸のなす角は変化しますので，アームの配置は車高も考えてする必要があると思います．
そこで，今回はトルクツイストについて考えてみることにしました．
Bergのようにホーシングにモータのある形式ではなく，実車と同様にフレーム上にモータがありドライブシャフトで駆動する形式では，トルクツイストが発生してしまう．
ノーマルのキング君はリアの2本のロワアームを連結するパーツがあり，これによってトルクツイストを規制していましたが，クローリング仕様ではこの連結パーツが無いので，ツイストアングルも大きくできますが，トルクツイストも発生してしまいます．
トルクツイスト対策は皆さん極秘なのでしょうか？ネット上を調べてみても明確かつ有効な解決方法が示されていません．調べた範囲でトルクツイスト対策として用いられている方法は以下の方法です．
(1)トルクツイストでフレームの持ち上がる側に質量の大きいモータやバッテリーを搭載する
(2)トルクツイストで圧縮される側のショックのばねをばね定数の高いものにする．プリロードを高くする．ダンパーオイルを粘度の高いものにする．
(3)ドゥループにする．
(4)3リンクから4リンクにする
(5)AVリンクにする
(1)の方法はごく当たり前の対策ですね．ツイスト時はショックが縮む側と伸びる側があり，伸びる側の質量が大きければ，重力により生じるモーメント(トルク)が大きくなるのでツイストが発生しにくくなるという考え方です．しかし，圧縮する側に関しては何ら効果は無いですし，キャンパー(横斜面)でのバランスのことを考えると余り極端なことはできないと思います．
(2)の方法もごく当たり前の対策ではありますが，これをしてしまうと路面の形状に対応するときのツイストも規制されると思われます．そのために，むやみにばね定数を高くしたり，プリロードを高くすることはできないと思います．また，ダンパーオイルの粘度をあげても，ゆっくりした動作に対しては効果がほとんど無いのでそれほど有効な方法だとは思えません．
最終的な調整の範囲でこれらの方法を用いることは必要だとは思いますが，これらの方法によりトルクツイストを根本から解決するというのは無理があるように思います．
(3)ドゥループにすると，ショックの圧縮側が既に規制されていて動けないので，トルクツイストは伸び側のショックだけが伸びることで生じることとなります．この場合はショックが伸びる，つまりフレームを持ち上げることのみでツイストが発生しますので，(1)でも説明しましたが，フレームの重力に逆らって持ち上げるためにトルクが必要となるので，ドライブシャフトを駆動するトルクがこのトルクよりも小さければトルクツイストは発生しないことになります．
水平面を移動する場合には，この方法は有効だとは思いますが，斜面を移動する場合には重力の方向が変化しますので，フレームを持ち上げるために必要なトルクが小さくなりますので，その効果は小さくなってしまうと思います．
また，最近までドゥループは流行していたようですが，最近再び普通のコイルオーバーが見直されているようですので，トルクツイスト対策のためにドゥループにするというのも考え物です．
(4)これは，よく商品の宣伝文句として使われているものですが，正直なところ4リンクにすることでトルクツイストが対策できるとは思えません．4リンクの方が，リンクの取り付け方法の幅が広がるので，適切に配置することでトルクツイスト対策ができるということなのだと思います．つまり，適切なリンクの配置が重要ということなのだと思います．
(5)多くのマシンでほぼ平行に配置されている2本のロワアームのフレーム取り付け部の距離を短くする(内側に寄せる)ことで，アルファベットのAの字の様に配置する方法です．V字形のアッパーアームと合わせてAVリンクというらしいのですが，これをすると何故トルクツイスト対策になるのかは説明されていません．
以上のように，トルクツイストに対しての明確な対策方法はよく分からないです．
上記五つの方法の中で(5)のAVリンクだけは有効な方法だと思いますので，自分なりに，何故AVリンクが有効なのか，また，その他のトルクツイスト方法を考えてみました．
AVリンクの効果
高校の物理を思い出せば，力のつりあいが成立しない限りものは動いてしまいます．従って，ドライブシャフトに駆動トルクが作用すると，左右のショックのばねの発生する力の差により生じるトルクがこの駆動トルクとつりあうまでトルクツイストが発生することとなります．
このトルクツイスト発生の原理を変えることはできないので，いかにして小さいツイストアングルで駆動トルクとつりあうトルクを発生させるのか？が対策方法となり，上述の(1)〜(3)の方法が実践されているのだと思います．
が，ちょっと見方を変えてみて，駆動トルクにつりあうトルクをショックのばねにより発生させるのではなくて，リンクの拘束力によって発生させることはできないだろうか？ということを考えて見ました．
図１はクローリングマシンを横から見た図です．図中の赤い一点破線がドライブシャフトだとします．
(ドライブシャフトとフレームとの接続は無視しています)
この場合，ドライブシャフトの回転軸が鉛直ですので，駆動トルクはショックには作用せず，リンクによってその駆動トルクを支持することができます．従ってトルクツイストも発生しないことになります．
Fig.1 トルクツイストの発生しないドライブシャフトの配置
しかし，このようにドライブシャフトを配置することは実際にはできません．ベルトドライブにしたらできるのかもしれないですね．
ここで，リンクによる拘束力の方向について考えてみたいと思います．
図２のような３リンクの場合が考え易いので，まず3リンクで考えます．
トルクツイストに着目するので，ホーシングの上下方向の直進運動についてはここでは無視します．
FIg.2 3リンクのクローリングマシン
まず，アッパーアームに着目してフレームとホーシングの間の運動について考えます．
3リンクの場合，アッパーアームのホーシングとの接続部分は，ボールエンドのようなボールエンドのような球状のジョイント(以後球ジョイント)が用いられています．そのため，アッパーアームに対してホーシングはこの球ジョイントの中心周りに，図のx,y,z軸周りの回転を自由にすることができます．
3リンクの場合はフレームに対するアッパーアームの運動は図3のようにホーシングを上下運動させるだけなので，ホーシングの上下方向の直進運動を無視する場合は，フレームに対するアッパーアームの運動は無視することになります．
結果として，フレームに対してホーシングは上述の球ジョイントの中心周りにx,y,z軸周りの回転運動ができるということになります．
同様に，ロワアームに着目してフレームととホーシングの間の運動について考えます．
図３のように2本のロワアームが配置されている場合は，2本のロワアームの交点を中心にして，フレームに対してホーシングはx,y,z軸周りの回転運動ができると考えられます．
FIg.3 ロワアームに着目したフレームに対するホーシングの回転運動の中心
この2つの運動を組合わせるとフレームに対してホーシングは図４のようにこの2つの交点を通る直線を回転軸とした回転運動をすると考えられます．
Fig.4 フレームに対するホーシングの
2本のロワアームが平行に配置されている場合は，ロワアームに着目した場合の，フレームに対するホーシングの回転運動の中心はロワアームの延長線上の無限遠方にあることになります．したがいまして，フレームに対するホーシングの回転運動の軸はアッパーアームの球ジョイントの中心を通り，ロワアームに平行な直線になります．
この回転軸とドライブシャフトの回転軸が直角に交わる場合は，ドライブシャフトの駆動トルクは全てリンクによって支えることができることとなり，トルクツイストは発生しないということになると思います．図1はこの状態の一例です．
トルクも力と同様にベクトルを用いて分解することができます．つまり，図5のように，ドライブシャフトの駆動トルクをその回転軸に平行なベクトルとして表現することができ，それを，ホーシングの回転運動方向のトルクとそれに直角な方向のトルクに分解することができます．ホーシングの回転方向のトルクを小さくすることで，トルクツイストが抑えられますので，ホーシングの回転軸とドライブシャフトのなす角が直角に近くなるようにリンクを配置すれば良いことになります．
AVリンクにすると図5のように，ホーシングの回転運動の軸がドライブシャフトの軸に対して角度を持つようになりますので，トルクツイスト対策になるということなのだと思います．
Fig.5 トルクのベクトルを用いた分解
その方法の1つがAVリンクということなのだと思います．多くのマシンのデフォルトのロワアームの配置は図２のように2本のロワアームが平行になるように配置されていますので，この場合はドライブシャフトの軸とホーシングの回転運動の軸とが平行に近いためにトルクツイストが発生しやすくなります．
同様に，マシンを上から見た場合，図6のキング君のようにドライブシャフトがマシンの中心を通りホーシングに対して直角に配置してあるよりも，
Fig.6 中心軸上配置のドライブシャフト
図7のAX-10スコーピオンやCR-01のようにドライブシャフトがホーシングに対して角度を持たせることもトルクツイスト対策になると思います．
Fig.7 斜め配置のドライブシャフト
このことより，３リンクのままでもトルクツイスト対策はできて，
(1)図8のようにアッパーアームを短くして球ジョイントの位置をフレーム側に近づける
Fig.8 球ジョイントをフレーム側に近づけることによるトルクツイスト対策
(2)図9のように球ジョイントのホーシング取付け位置を高い位置にする
Fig.9 球ジョイントのホーシング取付け位置を高くすることによるトルクツイスト対策
ことをすれば良いのだと思います．
ただし，Y字形の部品をアームの長さにあわせて製作する必要があるので，３リンクのままではアッパーアームの長さを短くすることが難しいと思います．そこで，４リンクにすると意味があるのだと思います．
４リンクにした場合，アッパーアームに着目したシャシーに対するホーシングの回転運動の中心は，上述のロワアームと同様に２つのアッパーアームの交点になります．
トルクツイスト対策として２つのアッパーアームのシャシー取り付け部の距離を大きくする(広くする)方法が用いられていますが，これは，２本のアッパーアームの交点をシャシー側に近づける効果があるためだと思います．
従ってトルクツイストを抑えるためには，２本のアッパーアームのホーシングとの取り付け部での距離は短い方が良いことになります．
市販されている４リンク化にするキットのアッパーアームのホーシング取り付け部の距離を見てみると，これを大きくとっているものが結構あるのにびっくりします．これではトルクツイストが酷いのではないだろうかと心配してしまいます．
って，この理論が正しいかどうか分かっていないのに，偉そうですね(汗)
車高を変化させると，この２本の軸のなす角は変化しますので，アームの配置は車高も考えてする必要があると思います．
